研生试剂-液压千斤顶校准方程用Excel进行数据处理的方法简介
千斤顶校准方程(即线性回归方程)是根据数理统计理论计算，以力值为自变量，以千斤顶指示器示值为函数的拟合方程(实际中力值与千斤顶指示器示值自变量与函数选择可任意)，设为y=bx+a，各系数截距a、斜率b、相关系数r线性回归分析式为
其中
Excel在线性回归方程计算中有多种数据处理方法。本文利用Excel提供的统计函数和回归分析工具进行线性回归分析，并利用Excel的插入图表功能作线性回归拟合图。另外介绍根据原始记录里各项规程中规定的指标由函数自动计算出检定结果方法，并利用映射功能自动生成检定证书。
现举一实例说明该方法的具体应用。对某一额定负荷为2000kN的液压千斤顶进行6组试验，原始数据如表1所示。求解线性回归方程，过程如表2所示。
<CTSM>表1千斤顶检定原始数据</CTSM>
具体操作步骤:
一、实测数据表格制作(见表1)
实际中把此表格作为原始记录的相关部分填写。表1中，I、II、III分别是检定中的第i个检定点的3次实测数据。E列是第i个检定点3次平均值，在E3单元格中输入“=AVERAGE(B3:D3)”(选择区域时也可用鼠标拖动选中)。然后，选中E3单元，待鼠标变成“+”，拖动鼠标复制格式，下边的单元自动得出第i个检定点的平均值。
二、千斤顶校准方程进行线性回归分析的计算
利用Excel提供的统计函数快速计算。工作表数据模型如表2所示，其中的yi由表1的平均值一栏得到。
<CTSM>表2千斤顶校准方程系数求解计算过程</CTSM>
1.计算斜率b
选中C8单元格，点击“插入”菜单→选“函数”→选“统计”→在“或选择类别”中选择“统计”→选“SLOPE”→点“确定”→弹出对话框中，*数据区域按提示选择yi列(即C2:C7)，第二数据区域按提示选择xi列(即B2:B7)→点“确定”，即得b=30.0136。
2.计算截距a
选中C9单元格，点击“插入”菜单→选“函数”→选“统计”→在“或选择类别”中选择“统计”→选“INTERCEPT”→点“确定”→弹出对话框中，*数据区域yi列(即C2:C7)，第二数据区域选择xi(即B2:B7)，与第1点同→点“确定”，即得a=-1.5733。
3.计算相关系数r
选中C10单元格，点击“插入”菜单→选“函数”→选“统计”→在“或选择类别”中选择“统计”→选“CORREL”→点“确定”→弹出对话框中，*数据区域yi列(即C2:C7)，第二数据区域选择xi(即B2:B7)，与第1点同→点“确定”，即得r=0.999866。
三、校准方程直线图作法
如表3所示，假如把鼠标放在B8单元格上(觉得方便放任一单元格均可)，点击菜单“插入”→“图表”→“XY散点图”→下一步→“数据区域”对话框中点zui右选择按键，用鼠标拖动数据区域为$B$2:$C$7→下一步→下一步→点完成，在弹出图表的6个数据点中的任意一个上点击右键→添加趋势曲线→对话框中点“选项”→趋势线名称处点“自定义”，输入“千斤顶校准方程”；勾选“显示公式、显示R平方值”→点“确定”。作出如表3中所示图形。若与本图有些出入，把图片拉大就能显示一致(本文中图片是基于Excel2003作的)。
<CTSM>表3</CTSM>
四、采用映射关系，由原始记录自动生成证书
1.原始记录中示值重复性、负载率、内插误差计算公式计算
建立原始记录表格部分截图，如表4所示。
<CTSM>表4液压千斤顶原始记录</CTSM>
利用Excel中引用函数公式，让需求值的单元格公式等于JJG621-2005《液压千斤顶》检定规程第6.2.7.6条的各种指标定义式即可。
(1)示值重复性R为原始记录中第i个检定点负荷力值3次读数zui大值减去zui小值，再除以3次示值的平均值，计算:即在F4单元格中输入引用公式“=ROUND(100*(MAX(B4:D4)-MIN(B4:D4))/E4，2)”，其他用光标变成“+”复制得到。
(2)负载效率η计算
千斤顶输出力理论值是千斤顶活塞有效面积乘以第i个检定点的油压表示值。计算:在I4单元格输入“=A4*B1*1000”，其他用光标变成“+”复制得到。
η计算:在J4单元格输入“=E4/I4”，即各检定点的测量平均值除以千斤顶理论输出力值。其他用光标变成“+”复制得到。
(3)表格中计算值一栏G4:G9为按拟合生成的校准方程y=30.0136x-1.5733计算得到的力值。
(4)内插误差I计算:在H4单元格中输入“=(G4-E4)/E4”，即计算值减平均值再除以平均值。其他用光标变成“+”复制得到。
2.由映射功能自动生成证书
原始记录与证书在一个工作簿中平行排列。需要引用原始记录数据的单元格就如图在单元格中输入“=原始记录!单元格编号”，即可得到有对应关系的检定证书。检定员不必再在检定证书上录入一遍数据。
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